Задача № 1.1.1

Визначити силу гідростатичного тиску води на плоску прямокутну кришку у боковій вертикальній грані бака (рис.1.1.1). На вільну поверхню рідини діє атмосферний тиск 101325 Па. Розмір кришки: x=10 см, y=20 см.

Алгоритм розрахунку

1.Глибина занурення центру ваги.

2.Гідростатичний тиск у центрі ваги поверхні.

3.Площа змоченої поверхні.

4.Сила гідростатичного тиску на змочену поверхню.

5.Момент інерції поверхні відносно горизонтальної осі, яка проходить через центр ваги (Формули - перехід).

6.Глибина занурення центра тиску.

7.Побудувати епюру гідростатичного тиску.

Розрахунок

1.Глибина занурення центру ваги:

\[h_{C}=\frac{y}{2} [м],\]

\[h_{C}=\frac{0.2}{2}=0.1 [м].\]

2.Гідростатичний тиск у центрі ваги поверхні:

\[p=\rho gh_{C} [Па],\]

\[p=1000 \cdot 9.81 \cdot 0.1=490.5 [Па].\]

3.Площа змоченої поверхні:

\[w=x\cdot y [м^2],\]

\[w=0.1\cdot 0.2=0.02 [м^2].\]

4.Сила гідростатичного тиску на поверхню:

\[P=p\cdot w [Н],\]

\[P=490.5\cdot 0.02=19.62 [Н].\]

5.Момент інерції поверхні відносно горизонтальної осі, яка проходить через центр ваги (Формули - перехід):

\[I_{0}=\frac{x \cdot y^{3}}{12},\]

\[I_{0}=\frac{0.1 \cdot0.2^{3}}{12}=6.667^{-5}.\]

6.Глибина занурення центра тиску:

\[h_{D}=h_{C}+\frac{I_{0}}{h_{C}\cdot w} [м],\]

\[h_{D}=0.1+\frac{6.667^{-5}}{0.1\cdot 0.02}=0.1333 [м].\]